レイと平面の当たり判定
レイと平面の当たり判定をする必要があったので、どのように考えたのかをメモ。(正しいかどうかはわかりません)
位置 、方向 で表されるレイが、ある点 を通り、法線 で示される平面を通過する地点までの距離 を求めるものとします。
からレイが衝突する地点までのベクトル と法線ベクトル のなす角は直角になるはずなので、以下の式が成り立ちます。
このとき、図の通り で表せるので、
となり、これを 内積計算の分配法則などを利用して 変形していくと、
レイと平面の当たり判定をする必要があったので、どのように考えたのかをメモ。(正しいかどうかはわかりません)
位置 、方向 で表されるレイが、ある点 を通り、法線 で示される平面を通過する地点までの距離 を求めるものとします。
からレイが衝突する地点までのベクトル と法線ベクトル のなす角は直角になるはずなので、以下の式が成り立ちます。
このとき、図の通り で表せるので、
となり、これを 内積計算の分配法則などを利用して 変形していくと、